Le taux de rentabilité interne ou taux de rendement interne (TRI) est un indicateur financier. Il correspond au taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette (VAN) d'un ensemble de flux financiers est nulle.
Il permet d'évaluer la rentabilité d'un projet d'investissement. C'est par conséquent l'un des critères (avec la VAN et le délai de récupération) les plus utilisés pour prendre des décisions d'investissements.
On considère qu'il y a création de valeur lorsque le TRI est supérieur au coût des capitaux investis.
Avant de faire un choix d'investissement, le chef d'entreprise a besoin de s'assurer de la pertinence de son projet. Il contrôle pour cela la capacité de ce dernier à lui permettre de récupérer le coût initial investi. Le taux de rentabilité interne est le critère qui permet de vérifier cela.
Qu'est-ce qu'un taux de rentabilité interne?
Le taux de rentabilité interne (TRI), appelé internal rate of return (IRR) en anglais, est un indicateur financier qui permet d'évaluer la pertinence d'un projet d'investissement.
Le calcul du TRI intègre le coût investi initialement dans le projet, sous la forme d'un montant négatif : c'est une consommation de trésorerie. Par la suite, l'investissement va générer des revenus pour l'entreprise. Ces flux doivent être actualisés afin de tenir compte du fait qu'il s'agit de flux futurs, non disponibles pour le moment.
Le TRI est le taux de rentabilité minimum que doit atteindre le projet d'investissement pour qu'il y ait une équivalence entre son coût initial et ses flux de trésorerie futurs. C'est donc le taux d'actualisation pour lequel la différence entre la VAN des flux de trésorerie générés par l'investissement et le coût initial investi est nulle.
Calculer le taux de rentabilité interne (TRI) : formule et exemple chiffré
Comment calculer le taux de rentabilité interne?
La formule du TRI est la suivante :
I0 = ∑ (FT / (1 + i) n)
Avec :
- I0 : Le coût de l'Investissement ;
- ∑ FT(1 + i) : Sommes actualisées des flux de trésorerie générés par l'investissement ;
- I : le taux de rentabilité interne (à rechercher) ;
- n : période estimée durant laquelle l'investissement générera des flux de trésorerie.
Le taux qui permet l'équivalence entre le coût de l'investissement et ses flux futurs peut être calculé par résolution mathématique simple, par une interpolation linéaire, ou tout simplement à l'aide du tableur Excel (fonction TRI).
Exemple
Prenons le cas d'un chef d'entreprise souhaitant investir sur une nouvelle machine pour répondre à une demande croissante de son produit :
- le coût d'investissement est de 1 000k€ ;
- les flux prévisionnels espérés par l'investissement sont présentés sur le tableau suivant.
N | N+1 | N+2 | N+3 | VAN | |
Coût de l'investissement initial | -1000 | ||||
Flux de trésorerie non actualisés | 300k€ | 450k€ | 600k€ | ||
Taux d'actualisation (hypothèse 1) | 16,00% | 16,00% | 16,00% | ||
Taux d'actualisation (hypothèse 2) | 14,00% | 14,00% | 14,00% | ||
Calcul du TRI par interpolation linéaire ou fonction TRI d'Excel | 14,779% | 14,779% | 14,779% | ||
Flux actualisés avec le taux de 16% | 259k€ | 334k€ | 384k€ | -22,56k€ | |
Flux actualisés avec le taux de 14% | 263k€ | 346k€ | 405k€ | 14,40k€ | |
Flux actualisés avec le TRI | 261k€ | 342k€ | 397k€ | 0€ |
En actualisant aléatoirement les flux de trésorerie espérés par un taux respectif de 16% et 14%, le calcul de la VAN est le suivant :
VAN = - I0 + ∑ (FT / (1 + i)n)
VAN 16% = -1 000 + 300 X (1 + 0,16)-1 + 450 X (1 + 0,16)-2 + 600 (1 + 0,16)-3
VAN 14% = -1 000 + 300 X (1 + 0,14)-1 + 450 * (1 + 0,14)-2 + 600 (1 + 0,14)-3
- VAN 16% = (-22,56k€)
- VAN 14% = 14,40k€
Par conséquent, le taux de rendement interne qui permet une équivalence entre le coût de l'investissement et les flux espérés est donc compris entre 16% et 14%. En utilisant la méthode de l'interpolation linéaire ou avec la fonction TRI d'Excel, le taux de rendement est facile à trouver. Après calcul, ce dernier se situe à 14,779%.
Calcul du TRI par interpolation linéaire selon l'exemple ci-dessus :
TRI = 14% + [((16%-14%) X 14,4k€) / (14,4k€ - (-22,56k€))] = 14,778%
Fonction TRI Excel = TRI (D5:G5) = -TRI (sélectionner -1 000,300,450,600) = 14,77%
Ce taux correspond au taux de rentabilité minimum que l'investissement doit rapporter pour compenser son coût initial. En dessous de ce taux, l'investissement coûtera plus cher que ce qu'il peut rapporter, et inversement.
Choisir entre plusieurs investissements avec le taux de rendement interne
Le TRI est un outil d'aide à la prise de décision. Lorsque le taux de rendement interne de l'investissement est inférieur au taux de rentabilité exigé par l'entreprise, l'investissement aura une VAN négative. Le projet ne sera donc pas rentable et il est à rejeter.
En présence de possibilités d'arbitrage (investissement exclusif), pour choisir entre plusieurs projets d'investissement, il faut retenir celui qui possède le TRI le plus élevé.
